• wakacje
  • kacik-metodyczny
  • 68-ROCZNICA
  • banner-pdm-2020-wrzesien
  • oferta-specjalna
  • studia-podyplomowe

Scenariusz nr 3

włącz . Opublikowano w Kącik Metodyczny

Scenariusz lekcji rozwojowej z zakresu edukacji kosmicznej, poziom iii

Opracowanie: mgr Urszula Rojek (wykładowca, Lublin) Edukacja kosmiczna realizowana jest na zajęciach, o których mówi rozporządzenie MEN w sprawie ramowych planów nauczania dla szkół publicznych.

Piąta Wielka Lekcja – Historia cyfr, zawarta we wprowadzeniu do historii Marii Montessori, implikuje przedstawione poniżej zagadnienie.

Rojek

Urszula Rojek pokazuje historię matematyki…

Podstawa programowa: Historia 8.1. Historia jako dzieje. Uczeń odróżnia historię rozumianą jako dzieje, przeszłość od historii rozumianej jako opis dziejów przeszłości. Przyroda 12.1. Lądy i oceany. Uczeń lokalizuje kontynenty i ich położenie. Matematyka 1.1. Liczba naturalna w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe.

Główny problem: Jak dawniej ludzie zapisywali liczby i wykonywali obliczenia, a jak obecnie?

Temat: Historia dziesiątkowego układu pozycyjnego – „podróż” w czasie i przestrzeni do miejsc i lat, które wywarły ogromny wpływ na współczesny zapis liczb i rachunki.

Cel ogólny: Poznanie „bogatego życiorysu” dziesiątkowego układu pozycyjnego, na który składa się wielowiekowa, żmudna praca uczonych z różnych części świata.

Cele szczegółowe:

I. Posługiwanie się terminologią i faktami matematycznymi.

  1. Poznanie trudności związanych z zapisem liczb.
  2. Poznanie powodu wyboru liczby 10 jako podstawy liczenia.

II. Stosowanie algorytmów, praw, twierdzeń i definicji

  1. „Zapisywanie” liczb za pomocą chińskich patyków, symboli egipskich, rzymskich ….
  2. Liczenie na palcach bez liczebników
  3. Wykonywanie różnych działań matematycznych sposobem starożytnych rachmistrzów

III. Odczytywanie informacji z różnych źródeł

  1. Umieszczanie poznanych faktów na osi czasu
  2. Wykorzystanie poznanych faktów do kart pracy
  3. Poznanie historii kształtów obecnie stosowanych cyfr

Metody:

podające – pogadanka, opowiadanie, pokaz
problemowe – wykład problemowy, gry symulacyjne, zadań otwartych
metody eksponujące – ekspozycja, żywego słowa, przykładu osobowego nauczyciela,
społecznego porozumienia
praktyczne – ćwiczenia laboratoryjne, zadań zamkniętych

Formy pracy:

praca zbiorowa – praca w grupach
praca indywidualna (we fragmentach zajęć jednolita i zróżnicowana)

Środki dydaktyczne: oś czasu, globus, ilustracje, książki popularno-naukowe, książeczki z ciekawymi liczbami, książki z własnościami liczb, starożytne symbole liczb – chińskie, egipskie, rzymskie, karty pracy

Przygotowane środowiska do zajęcia:

  • rozłożona oś czasu długości 38 m, w odpowiednich miejscach jej umieszczone są ważne informacje, karty pracy, eksponaty do ćwiczeń,
  • trzy dywaniki w pewnej odległości od osi na książki, ciekawostki i inne materiały,
  • globus na dywanie,
  • dywan jako miejsce, z którego wyrusza ekspedycja poznawcza.

Realizacja zajęcia: Nauczyciel zaprasza dzieci do kręgu na dywanie.

 

Aktywność dzieci i nauczyciela

Uzasadnienie poczynań dzieci
i nauczyciela

I. Przedstawienie problemu:

a) stworzenie sytuacji problemowej

Nauczyciel zadaje pytania: Po co nam liczby?
Czy są potrzebne człowiekowi? Zaczyna wymieniać codzienne zastosowanie liczb: numer domu, numer mieszkania, numer telefonu, numer konta, pin, puk, pesel, godzina odjazdu, godzina przyjazdu, prędkość poruszania się, zużycie paliwa,….

Uczniowie mogą dopowiedzieć, np. oceny
w szkole, numer w dzienniku, numer klasy, numer ubrania, butów,….

N: A czy wyobrażacie sobie świat bez liczb, bez rachunków?

b) sformułowanie problemu

Co skłoniło naszych odległych przodków do zajęcia się liczeniem? Czy były to potrzeby wynikające z życia w społeczności? W jaki sposób człowiek odkrył, że palce rąk mogą służyć do liczenia? Czy zanim zaczęto liczyć głośno, liczono za pomocą gestów, przedmiotów? Jak powstała w umyśle człowieka potrzeba rachowania? Kiedy zaczęły powstawać pierwsze miana liczb? Czy najpierw pojawiła się umiejętność nazywania liczb, czy zapisywania?

Pobudzenie ciekawości, zainteresowanie jednym z największych wynalazków człowieka.

Dzielenie się dotychczasową wiedzą na temat, snucie przypuszczeń, stawianie hipotez.

Badanie osobistej wiedzy ucznia.

Nabywanie umiejętności stawiania pytań, dostrzegania różnych zależności, np. między pragnieniem a jego urzeczywistnieniem.

Stworzenie atmosfery do kreatywności.

II. Ekstrapolacja. Przewidywany przebieg zajęcia.

Przystanek 1. (lokowanie na globusie)

Nauczyciel i dzieci przechodzą do miejsca, gdzie na osi czasu zaznaczona jest data 35 tys. lat p.n.e. i rozpoczynają podróż w czasie i przestrzeni.
Nauczyciel opowiada historię wynalazku, długą i ciekawą.

Odkrycie to nie pojawiło się nagle jako dar, przyszło na świat stopniowo, po tysiącleciach niezwykle licznych prób i błądzeń po omacku, nagłych olśnień i dreptaniu
w miejscu.

Najstarszym znanym obecnie zapisem świadomości matematycznej człowieka jest tzw. Kość z Lebombo. Pochodzi sprzed 35 tys. lat p.n.e., na globusie nauczyciel pokazuje miejsce znaleziska.

Przystanek 2. (lokowanie na globusie)

Kolejnym tego rodzaju starym obiektem jest tzw. Kość z Ishango (teren źródeł Nilu i Jeziora Edwarda na granicy pomiędzy Ugandą a Zairem). Datowana jest

na 25 000 lat p.n.e., na globusie nauczyciel wskazuje miejsce. (niektóre źródła podaja datę 20 tys. lat)

Przystanek 3. (lokowanie na globusie)

Nauczyciel omawia sposoby liczenia pierwotnego człowieka.
Można przypuszczać, ze prehistoryczne liczenie zaczęło się od rachunku na wyczucie, czyli bez liczenia, np. szacowanie wzrokiem, czy są wszystkie dzieci, owce etc… Następnie na rozróżnianiu: jeden, dwa, dużo (np. tyle, ile włosów na głowie). Później liczono korzystając z wzajemnej jednoznacznej odpowiedniości – jeden do jednego… Z czasem zaczęto stosować wzorce rachunkowe, np. palce u ręki, punkty na ciele, nacięcia na kości lub odkładanie kamieni, muszelek. Jeszcze innym sposobem było korzystanie z wyliczanek i litanii, które miały tyle słów, ile np. było osób w rodzinie, owiec pasionych w stadzie.

Karta pracy dotyczy zapisu liczb w systemie karbowym.

Przystanek 4. (lokowanie na globusie)

Nauczyciel przedstawia osiągnięcia Sumerów, a później Babilończyków – system sześćdziesiątkowy.
Karta pracy dotyczy pozostałości po tym systemie liczenia.

Przystanek 5. (lokowanie na globusie)
Prezentacja osiągnięć w zapisie i rachunkach w starożytnym Egipcie.

Zadanie dotyczy zapisu liczb znakami egipskimi.
Przystanek 6. (lokowanie na globusie)
Przedstawienie osiągnięć chińskich uczonych

Zadania dotyczą: układania liczb za pomocą czerwonych patyków, wykonywania mnożenia na czerwonych patykach oraz poznania typowych zadań matematycznych.

Przystanek 7. (lokowanie na globusie)

Przedstawienie sposobu zapisu liczb przez Majów.
Zadanie polega na wykonywaniu kipu.

Przystanek 8. (lokowanie na globusie)

Początki dziesiątkowego układu pozycyjnego w Indiach.

Zadanie polega na poznaniu jak zmieniał się kształt cyfr, poznanie hinduskiego sposobu mnożenia.
Przystanek 9. (lokowanie na globusie)
Dokonania matematyków arabskich i problemy z wprowadzenie nowego systemu zapisu liczb, pochodzącego z Indii.

Przystanek 10. (lokowanie na globusie)

Dzieje wprowadzenia dziesiątkowego układu dziesiątkowego w Europie.
Zadania: pudełka - Warto wiedzieć, A to ciekawe, wykonanie mnożenia na abakusie Gerberta z Aurillac.

Przystanek 11.

Dywanik z różnymi dodatkowymi informacjami, książkami.
Zakończenia wspólnej podróży.

Zadaniem dzieci jest powrót do wcześniej odwiedzonych miejsc i wykonywanie przygotowanych prac.

Przeniesienie wiedzy uczniów na inną płaszczyznę percepcyjno – wyobrażeniową.

Bogacenie i porządkowanie wiedzy w obrębie problemu.

Inspirowanie do aktywności umysłowej
i werbalnej.

Analiza, dociekanie, stawianie pytań, formułowanie odpowiedzi, próby rozwiązywania przez dzieci nowych problemów.

Motywowanie do dociekania.

Inspirowanie do konfrontowania wiedzy historycznej z własną.

Motywowanie do dalszego odkrywania wiedzy i nabywania nowych umiejętności.

Motywowanie do korzystania z literatury naukowej i bogacenia wiedzy w obrębie problemu.

III. Egzemplifikacje. Praca indywidualna
zgodnie z własnym wyborem przygotowanych zadań

Doskonalenie umiejętności dokonywania wyborów zgodnie z własnymi zainteresowaniami czy ciekawością poznawczą.

Nabywanie umiejętności pracy
z nowym materiałem.

Wykorzystanie poznanej wiedzy w nowych sytuacjach.

IV. Ewaluacja

Zajęcie stanowi inspiracje i zachętę do poszukiwania, badania, odkrywania, doświadczenia sposobów liczenia i zapisywania liczb. Uczniowie decydują jak długo pracować będą z tym materiałem. Pytania podsumowujące zajęcie: Czy nasz współczesny sposób zapisywania liczb i wykonywania obliczeń stanowi łatwiejsza wersję do nauczenia się, niż ten dawny? Która z poznanych informacji najbardziej cię zaciekawiła?

Samoocena własnej pracy.

Zachęcenie do dalszych poszukiwań badawczych.

Uporządkowanie wiedzy obecnej.

LITERATURA:

  1. W. Krysicki, Jak liczono dawniej, a jak liczymy dziś NK Warszawa 1979
  2. G. Ifrah, Dzieje liczby Ossolineum Wrocław 1990
  3. G. Ifrah, Historia powszechna cyfr, t.1 i 2. WAB Warszawa 2006
  4. Wojciech Domitrz, Krótki kurs historii matematyki MiNI PW